Algebra probleem (8)


Als
    x3 + 4x - 8 = 0
bereken dan
    x7 + 64x2

Dan kan natuurlijk door eerst x uit te rekenen, maar dat is niet zo eenvoudig.
Maar bedenk dat geldt:
    getal = quotient * deler + rest.
Als nu de deler = 0 is dan zal bij de deling getal/deler de rest overblijven.

Opmerking: sorteer de machten van x van hoog naar laag.
We zien een soort staartdeling.

Er blijkt dat x7 + 64x2 = (x4 - 4x2 + 8x + 16)(x3 + 4x - 8) + 128
Hieronder staat de deling:



Het antwoord is 128.