Algebra probleem (20)


In onderstaand vierkant zijn de oppervlakten van drie rechthoekige driehoeken gegeven.
Bereken de oppervlakte van de gekleurde driehoek.



Oplossing

Eerst eens wat letters zetten bij onbekende afstanden:



bedenkend dat bij driehoeken geldt: basis x hoogte = 2 x oppervlakte zijn nu de vergelijkingen op te stellen:



zodat:



De gekleurde oppervlakte is 12 minder dan het kwadraat van a.