Meetkunde puzzel (30)


Bereken de straal van de kleine rode cirkel in de figuur hieronder.



Een mooie toepassing van de stelling van Pythagoras en de ABC formule, zoals zal blijken.
Voor de duidelijkheid wat vergroting en hulplijnen.



Bekijk ΔABC en pas Pythagoras toe:



Bekijk ΔMNP (NP = d) :



Bekijk ΔAQN:



Nu waarden van R en d invullen en uitwerken:



Hier staat een verhulde kwadratische vergelijking, stel maar x2 = r.
ABC formule toepassen: