Een Lorentz waterwiel simulator


download de waterwiel simulator

download de waterwiel simulator versie 3

Het Lorentz waterwiel is een constructie om chaotisch gedrag te tonen.
Het bestaat uit een vertikaal geplaatst wiel waaraan bakjes zijn bevestigd.
Waterstralen vullen de bovenste bakjes, maar door een gaatje in de bodem lekt dat water ook weer weg.
Het wiel vertoont onvoorspelbaar gedrag als slingering en rotatie elkaar afwisselen.

Download dit Windows programma door te klikken op het bliksem icoontje hierboven.

Hieronder staat een iets verkleind plaatje van het programma:



Knoppen maken de waterstraal en de snelheid van weglekken instelbaar.
Het proces kan even worden stilgezet voor nadere observatie.
Ook kan het proces vertraagd worden weergegeven.
In een grafiek is de geschiedenis van wielsnelheid en positie te zien.
De beweging van het wiel is slingerend of roterend.
De slinger- of rotatietijd wordt weergegeven.

Programma hulp

Het wiel



De waterkranen boven het wiel zijn met een muisklik te openen en te sluiten.

Knoppen bovenaan en de klok



Deze knoppen laten het wiel draaien naar de gewenste startpositie.
Tussen de knoppen is de positie van de (gele) referentie spaak af te lezen.
De nul postie is recht naar boven wijzend.
Deze knoppen werken als het wiel stilstaat.

De klok toont de tijd vanaf de start in tienden van seconden.

Met de Slow knop ingedrukt wordt het proces op have snelheid weergegeven.

Knoppen onderaan



start : druk in om de pomp te starten.
pause : klik hier om het proces te pauseren of te hervatten.
stop : druk in om de pomp te stoppen en de bakjes te legen.

fillrate : houd muisknop ingedrukt en beweeg vertikaal om de waterstraal sterkte in te stellen.
leakrate : idem voor de leksnelheid.

Opmerking: de rechter (smallere) draaiknop selecteert tienden van liters.

modus toont het type beweging: pendule of rotatie.
cycle time toont de tijdsduur van een rotatie of slinger beweging.
proctime toont het percentage van de tijd die de processor nodig heeft voor de simulatie en
het tekenen van de nieuwe situatie.

Grafische weergave



Deze grafiek in poolco÷rdinaten toont de wielsnelheid als afstand tot het middelpunt
met de hoek van de referentie-spaak.

Aan het werk

1. Selecteer de fillrate en de leakrate.
2. Open de gewenste waterkranen.
3. Draai het wiel naar de gewenste startpositie.
4. Druk de startknop in om de pomp te starten.

Opmerkingen

Het wiel heeft een middellijn van twee meter.
He totale gewicht is 25kg.
De bakken hebben de vorm van een afgetopte piramide. De hoogte is 30cm.
De inhoud is 28 liter.

De simulatie gaat per 1 milliseconde interval.
In deze korte tijd wordt de snelheid van het wiel en het watervolume in een bakje constant verondersteld.
De nieuwe wielsnelheid en watervolumes worden nu berekend.
Na 10 van deze stappen wordt het wiel opnieuw getekend met bijgewerkte gegevens.
Er zijn dus 100 beelden per seconde.

De aandrijvende kracht is de zwaartekracht die werkt op bakjes water die omlaag bewegen.
De grootte van deze kracht hangt af van de plaats van het bakje.
Remmende kracht komt van omhoog bewegende bakjes, wrijving van het wiel (4 Newton) ,
luchtweerstand (Cw waarde 0,5) die evenredig is met het kwadraat van de snelheid.
De grootste remmende kracht komt van het instromende water dat geen horizontale snelheid heeft.

De volgende factoren zijn niet meegerekend:
1. Veranderend zwaartepunt van volle bakjes.

2. De bakjes hangen aan het wiel en beschrijven een cirkel waarvan het middelpunt zich zo'n 15 cm.
onder die van het wiel bevindt.

3. Onregelmatige watertoevoer, water beweging in de bakjes, wiebelende bakjes.

Eerst gebruikte ik een wiel dat veel zwaarder was maar dat veroorzaakte nauwelijks chaotische bewegingen.
In plaats van staal dus aluminium en plastic gebruikt.

Veel combinaties van watertoevoer en lek laten al na enkele slingerbewegingen stabiele rotatie zien.

Het is even proberen om een afwisselend roterend en slingerend wiel te krijgen.

Ik heb geen willekeur ingebouwd. De enige uitzondering is dat het wiel 2 graden wordt verschoven
na 5 seconden stilstand.

Waterwiel versie 3




De 12 vierkante bakjes van 28 liter zijn vervangen door 15 cilindrische bakjes van 10 liter.
Rechtsonder is een draaiknopje toegevoegd om weerstand in te stellen.
Aangegeven wordt de remkracht (Newton) per kwadraat van de snelheid.
Bij een snelheid van 3m/sec en instelling 1,2 is de remkracht dus 9*1,2 = 10,8N.
Verhoogde remkracht zorgt voor meer willekeurig gedrag van het wiel.

Veel plezier !

Ge´nteresseerd in het Delphi(7) project?

download het project

Ik gebruik twee eigen componenten

download rotation button component

download microseconds counter component