Verzamelde algebra problemen


1.




2.
Vereenvoudig deze formule:





3.
bereken de straal R van de cirkel in onderstaande figuur.





4.
In een vierkant ligt een punt P zo, dat geldt:
    c2 = a2 + 2 b2


Vraag: bereken de grootte van hoek x.



5.




6.
Gegeven is Bereken




7.
bewijs dat

1




8.
Als x3 + 4x - 8 = 0 bereken dan x7 + 64x2



9.
Als bereken dan:




10.
Hieronder staat een rechthoekige driehoek met zijden a,b en c.
Bewijs de formule voor de oppervlakte A.





11.

Vereenvoudig




12.

als gegeven is:
    x2 + y2 + xy = 9
    x2 + z2 + xz = 16
    y2 + z2 + yz = 25
bereken dan
    xy + xz + yz = ?


13.

bereken zijde x van onderstaand vierkant.





14.

Los deze vergelijking op: 4x + 6x = 9x



15.

Gegeven is

bereken a+b+c



16.

Als bereken dan



17.

Gegeven is de curve met de vergelijking: x3 + y3 - x2 - y2 + 3xy = 0
Gevraagd: de afgeleide (richtingscoŽfficient) in het punt (0,0).



18.
Bereken de oppervlakte van ΔABC hieronder:





19.

los x op in de volgende vergelijking:





20.

In onderstaand vierkant zijn de oppervlakten van drie driehoeken gegeven.
Bereken de oppervlakte van de gekleurde driehoek.





21.
Gegeven:
A+B+C = 81



Bereken de grootte van B.



22.
Gegeven:
x2y2 + x2 + y2 - 6x - 6y + 10 = 0.

Bereken x2+y2.



23.
A en B zijn constanten.
Als
x2 + xy = A ....1) en
xy + y2 = B .....2)

wat zijn de waarden van x en y?



24.
Opgave:
Los x op in de vergelijking:





25.
Als:
a + b + c = 1 en
a3 + b3 + c3 = 4
bereken dan





26.
Van een rechthoekige driehoek is de omtrek 30 (meter) en de oppervlakte 30 (m2).

Bereken de lengte van de zijden van die driehoek.



27.
Bereken met de hand:





28.
bewijs dat n3+5n deelbaar is door 6. {n=1,2,3....}



29.
los x op als

a.....x3log(x)=3
b.....x3log(2x)=6



30.
Bereken x als:
6x = 32x - 22x



31.
Bewijs:
    tan(10) + tan(20) + tan(50) = tan(60).


32.